Løs 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Løs for n

$$n=1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{4n}=81$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Del begge sidene på 4.

$$n=\frac{4}{4}$$