Løs 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Løs for x

$$x=0$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{-2x+3}=27$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.

$$-2x=3-3$$

Del begge sidene på -2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$