Løs 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$9+x^{2}=16$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$x^{2}=16-9$$

Trekk fra 9 fra 16 for å få 7.

$$x^{2}=7$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$9+x^{2}=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$9+x^{2}-16=0$$

Trekk fra 16 fra 9 for å få -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -7 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Ta kvadratroten av 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$