Løs 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Løs for b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Trekk fra 18 fra begge sider.

$$9+b^{2}-18=0$$

Trekk fra 18 fra 9 for å få -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Vurder -9+b^{2}. Skriv om -9+b^{2} som b^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse b-3=0 og b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$b^{2}=18-9$$

Trekk fra 9 fra 18 for å få 9.

$$b^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$b=3 b=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Trekk fra 18 fra begge sider.

$$9+b^{2}-18=0$$

Trekk fra 18 fra 9 for å få -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -9 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±6}{2} når ± er pluss. Del 6 på 2.

$$b=3$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Del -6 på 2.

$$b=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$b=3 b=-3$$