Løs 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Løs for p

$$p=-5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{-p-2}=27$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Del begge sidene på -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$