Løs 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Løs for b

$$b=-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{-b}=9$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Del begge sidene på -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$