Løs 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Løs for α

$$\alpha =2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Legg til 9 på begge sider av ligningen.

$$3^{\alpha }=9$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$