Løs 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Siden \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Del 1 på \frac{5}{4} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Multipliser 1 med \frac{4}{5} for å få \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Siden \frac{15}{5} og \frac{4}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Legg sammen 15 og 4 for å få 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Del 2 på \frac{19}{5} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Uttrykk 2\times \frac{5}{19} som en enkelt brøk.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Konverter 3 til brøk \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Siden \frac{57}{19} og \frac{10}{19} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{57+10}{19}$$

Legg sammen 57 og 10 for å få 67.

$$\frac{67}{19}$$

Faktoriser

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$