Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

x\left(5x-3\right)=4x+3
Eliminer 2 på begge sider.
5x^{2}-3x=4x+3
Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 5x-3.
5x^{2}-3x-4x=3
Trekk fra 4x fra begge sider.
5x^{2}-7x=3
Kombiner -3x og -4x for å få -7x.
5x^{2}-7x-3=0
Trekk fra 3 fra begge sider.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, -7 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
Kvadrer -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-3\right)}}{2\times 5}
Multipliser -4 ganger 5.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2\times 5}
Multipliser -20 ganger -3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2\times 5}
Legg sammen 49 og 60.
x=\frac{7±\sqrt{109}}{2\times 5}
Det motsatte av -7 er 7.
x=\frac{7±\sqrt{109}}{10}
Multipliser 2 ganger 5.
x=\frac{\sqrt{109}+7}{10}
Nå kan du løse formelen x=\frac{7±\sqrt{109}}{10} når ± er pluss. Legg sammen 7 og \sqrt{109}.
x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}
Nå kan du løse formelen x=\frac{7±\sqrt{109}}{10} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{109} fra 7.
x=\frac{\sqrt{109}+7}{10} x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}
Ligningen er nå løst.
x\left(5x-3\right)=4x+3
Eliminer 2 på begge sider.
5x^{2}-3x=4x+3
Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 5x-3.
5x^{2}-3x-4x=3
Trekk fra 4x fra begge sider.
5x^{2}-7x=3
Kombiner -3x og -4x for å få -7x.
\frac{5x^{2}-7x}{5}=\frac{3}{5}
Del begge sidene på 5.
x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{3}{5}
Hvis du deler på 5, gjør du om gangingen med 5.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}
Del -\frac{7}{5}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{7}{10}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{7}{10} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{3}{5}+\frac{49}{100}
Kvadrer -\frac{7}{10} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{109}{100}
Legg sammen \frac{3}{5} og \frac{49}{100} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{109}{100}
Faktoriser x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{100}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{109}}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{109}}{10}
Forenkle.
x=\frac{\sqrt{109}+7}{10} x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}
Legg til \frac{7}{10} på begge sider av ligningen.