Løs 2x+3x^2+1

$$2x+3 { x }^{ 2 } +1$$

Differensier med hensyn til x

$$6x+2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}+2\times 3x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$2x^{0}+6x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{0}+6x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x^{0}+6x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2+6x$$

Evaluer

$$3x^{2}+2x+1$$