Løs 2x*6x=14x

$$2x \times 6x=14x$$

Løs for x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}\times 6=14x$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$12x^{2}=14x$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$12x^{2}-14x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(12x-14\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 12x-14=0.

$$x=0 x=\frac{7}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}\times 6=14x$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$12x^{2}=14x$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$12x^{2}-14x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 12 for a, -14 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Ta kvadratroten av \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 12}$$

Det motsatte av -14 er 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 12}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$x=\frac{14±14}{24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{14±14}{24} når ± er pluss. Legg sammen 14 og 14.

$$x=\frac{28}{24}$$

Forkort brøken \frac{28}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{7}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{14±14}{24} når ± er minus. Trekk fra 14 fra 14.

$$x=\frac{0}{24}$$

Del 0 på 24.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}\times 6=14x$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$12x^{2}=14x$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$12x^{2}-14x=0$$

Del begge sidene på 12.

$$\frac{12x^{2}-14x}{12}=\frac{0}{12}$$

Hvis du deler på 12, gjør du om gangingen med 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Forkort brøken \frac{-14}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=0$$

Del -\frac{7}{6}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{7}{12}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{7}{12} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{7}{12} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{49}{144}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{7}{12}=\frac{7}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{7}{12}$$

Legg til \frac{7}{12} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$