Løs for x
x=-\frac{1}{4}=-0,25
x=0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x\left(28x+7\right)=0
Faktoriser ut x.
x=0 x=-\frac{1}{4}
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 28x+7=0.
28x^{2}+7x=0
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 28}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 28 for a, 7 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±7}{2\times 28}
Ta kvadratroten av 7^{2}.
x=\frac{-7±7}{56}
Multipliser 2 ganger 28.
x=\frac{0}{56}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±7}{56} når ± er pluss. Legg sammen -7 og 7.
x=0
Del 0 på 56.
x=-\frac{14}{56}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±7}{56} når ± er minus. Trekk fra 7 fra -7.
x=-\frac{1}{4}
Forkort brøken \frac{-14}{56} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 14.
x=0 x=-\frac{1}{4}
Ligningen er nå løst.
28x^{2}+7x=0
Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.
\frac{28x^{2}+7x}{28}=\frac{0}{28}
Del begge sidene på 28.
x^{2}+\frac{7}{28}x=\frac{0}{28}
Hvis du deler på 28, gjør du om gangingen med 28.
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{28}
Forkort brøken \frac{7}{28} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.
x^{2}+\frac{1}{4}x=0
Del 0 på 28.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}
Del \frac{1}{4}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{1}{8}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{1}{8} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
Kvadrer \frac{1}{8} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
Faktoriser x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
Forenkle.
x=0 x=-\frac{1}{4}
Trekk fra \frac{1}{8} fra begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}