Løs 28m^2+18m

$$28 m ^ { 2 } + 18 m$$

Faktoriser

$$2m\left(14m+9\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(14m^{2}+9m\right)$$

Vurder 14m^{2}+9m. Faktoriser ut m.

$$m\left(14m+9\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2m\left(14m+9\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$28m^{2}+18m=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 28}$$

Ta kvadratroten av 18^{2}.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 28}$$

Multipliser 2 ganger 28.

$$m=\frac{-18±18}{56}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{-18±18}{56} når ± er pluss. Legg sammen -18 og 18.

$$m=\frac{0}{56}$$

Del 0 på 56.

$$m=0$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{-18±18}{56} når ± er minus. Trekk fra 18 fra -18.

$$m=-\frac{36}{56}$$

Forkort brøken \frac{-36}{56} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$m=-\frac{9}{14}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{9}{14} med x_{2}.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m-\left(-\frac{9}{14}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m+\frac{9}{14}\right)$$

Legg sammen \frac{9}{14} og m ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$28m^{2}+18m=28m\times \frac{14m+9}{14}$$

Opphev den største felles faktoren 14 i 28 og 14.

$$28m^{2}+18m=2m\left(14m+9\right)$$

Evaluer

$$2m\left(14m+9\right)$$