Løs 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Løs for h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Del begge sidene på 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Forkort brøken \frac{2700}{1800} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Del begge sidene på \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Del begge sidene på 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Løs for h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$