Løs 27x-27x^4-1+9x

$$27 x - 27 x ^ { 4 } - 1 + 9 x$$

Differensier med hensyn til x

$$36-108x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 27x og 9x for å få 36x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x-27x^{4}-1)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$36x^{1-1}+4\left(-27\right)x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$36x^{0}+4\left(-27\right)x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger -27.

$$36x^{0}-108x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$36x^{0}-108x^{3}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$36\times 1-108x^{3}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$36-108x^{3}$$

Evaluer

$$-27x^{4}+36x-1$$

Løsningstrinn

Kombiner 27x og 9x for å få 36x.

$$36x-27x^{4}-1$$