Løs 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Vurder 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} som polynom over variabel x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

Finn én faktor i skjemaet kx^{m}+n, der kx^{m} deler monomial med de høyeste strøm 27x^{3} og n deler den konstante faktoren -8y^{3}. En slik faktor er 3x-2y. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Evaluer

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$