Løs 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktoriser

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Kvadrer 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multipliser -4 ganger 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multipliser -108 ganger -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Legg sammen 121 og 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Multipliser 2 ganger 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} når ± er pluss. Legg sammen -11 og \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{337} fra -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-11+\sqrt{337}}{54} med x_{1} og \frac{-11-\sqrt{337}}{54} med x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Evaluer

$$27x^{2}+11x-2$$