Løs 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Løs for x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 25 med 59 for å få 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 26 for a, 1475 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Ta kvadratroten av 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Multipliser 2 ganger 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1475±1475}{52} når ± er pluss. Legg sammen -1475 og 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Del 0 på 52.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1475±1475}{52} når ± er minus. Trekk fra 1475 fra -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Forkort brøken \frac{-2950}{52} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 25 med 59 for å få 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Del begge sidene på 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Hvis du deler på 26, gjør du om gangingen med 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Del 0 på 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Del \frac{1475}{26}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{1475}{52}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{1475}{52} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{1475}{52} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Trekk fra \frac{1475}{52} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$