Løs 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Evaluer

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Løsningstrinn

Multipliser 45 med 55 for å få 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Forkort brøken \frac{2475}{2000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{99}{80}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktoriser 99=3^{2}\times 11. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 11} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{11} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Uttrykk 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} som en enkelt brøk.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Multipliser 258 med 3 for å få 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Del 774\sqrt{55} på 20 for å få \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$