Løs 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Løs for z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$z^{2}=256$$

Trekk fra 256 fra begge sider.

$$z^{2}-256=0$$

Vurder z^{2}-256. Skriv om z^{2}-256 som z^{2}-16^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse z-16=0 og z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$z^{2}=256$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$z=16 z=-16$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$z^{2}=256$$

Trekk fra 256 fra begge sider.

$$z^{2}-256=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -256 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{0±32}{2} når ± er pluss. Del 32 på 2.

$$z=16$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{0±32}{2} når ± er minus. Del -32 på 2.

$$z=-16$$

Ligningen er nå løst.

$$z=16 z=-16$$