Løs 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 25 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-100x^{2}=-25$$

Del begge sidene på -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Forkort brøken \frac{-25}{-100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -100 for a, 0 for b og 25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multipliser -4 ganger -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multipliser 400 ganger 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Ta kvadratroten av 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Multipliser 2 ganger -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±100}{-200} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{100}{-200} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±100}{-200} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-100}{-200} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$