Løs 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Løs for x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Trekk fra \frac{4}{25} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Multipliser begge sider med 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Vurder 25x^{2}-4. Skriv om 25x^{2}-4 som \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 5x-2=0 og 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Trekk fra \frac{4}{25} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{4}{25} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{2}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$