Løs 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Løs for m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner 25m^{2} og 10m^{2} for å få 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Kombiner 35m^{2} og -32m^{2} for å få 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Trekk fra 32 fra 1 for å få -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Legg til 31 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3m^{2}=31$$

Del begge sidene på 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 25m^{2} og 10m^{2} for å få 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Kombiner 35m^{2} og -32m^{2} for å få 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Trekk fra 32 fra 1 for å få -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -31 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} når ± er pluss.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} når ± er minus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$