Løs 25(x-y)^2+10(y-x)+1

$$25 ( x - y ) ^ { 2 } + 10 ( y - x ) + 1$$

Evaluer

$$\left(5x-5y-1\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)+10\left(y-x\right)+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 25 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}+10\left(y-x\right)+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 10 med y-x.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}+10y-10x+1$$

Utvid

$$25x^{2}-50xy-10x+25y^{2}+10y+1$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)+10\left(y-x\right)+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 25 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}+10\left(y-x\right)+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 10 med y-x.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}+10y-10x+1$$