Løs 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

Faktoriser

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5. Polynom 5x^{2}-2x+160 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Kvadrer -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Multipliser -4 ganger 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

Multipliser -100 ganger 800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

Legg sammen 100 og -80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger. Et kvadratisk polynom kan ikke faktoriseres.

$$25x^{2}-10x+800$$

Evaluer

$$25x^{2}-10x+800$$