Løs 25quad4(x+3)^2=44quad25

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

Løs for x

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0,31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6,31662479$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Eliminer 25 på begge sider.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Del begge sidene på 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Del 44 på 4 for å få 11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9=11$$

Trekk fra 11 fra begge sider.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

Trekk fra 11 fra 9 for å få -2.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 6 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrer 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Legg sammen 36 og 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Ta kvadratroten av 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Del -6+2\sqrt{11} på 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{11} fra -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Del -6-2\sqrt{11} på 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Eliminer 25 på begge sider.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Del begge sidene på 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Del 44 på 4 for å få 11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Forenkle.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$