Løs 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Løs for x

$$x=2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$25^{x}=625$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Del begge sidene på \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$