Løs 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$17+2^{x}=25$$

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{x}+17=25$$

Trekk fra 17 fra begge sider av ligningen.

$$2^{x}=8$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$