Løs 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 3.

$$72=x\times 40x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 40=72$$

Del begge sidene på 40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

Forkort brøken \frac{72}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 3.

$$72=x\times 40x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 40=72$$

Trekk fra 72 fra begge sider.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 40 for a, 0 for b og -72 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Multipliser -4 ganger 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Multipliser -160 ganger -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Ta kvadratroten av 11520.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Multipliser 2 ganger 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} når ± er pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$