Løs 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriser

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Vurder 4x^{3}+3x^{2}-x. Faktoriser ut x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Vurder 4x^{2}+3x-1. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 4x^{2}+ax+bx-1. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -4.

$$-1,4 -2,2$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Løsningen er paret som gir Summer 3.

$$a=-1 b=4$$

Skriv om 4x^{2}+3x-1 som \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Faktorer ut x i 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Faktorer ut det felles leddet 4x-1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$