Løs 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktoriser

$$12x\left(2x+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Vurder 2x^{2}+3x. Faktoriser ut x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Ta kvadratroten av 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Multipliser 2 ganger 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-36±36}{48} når ± er pluss. Legg sammen -36 og 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Del 0 på 48.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-36±36}{48} når ± er minus. Trekk fra 36 fra -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Forkort brøken \frac{-72}{48} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{3}{2} med x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Legg sammen \frac{3}{2} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 24 og 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Evaluer

$$12x\left(2x+3\right)$$