Løs 24x^2+1-2x2^n+1

$$24 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Differensier med hensyn til x

$$48x-4\times 2^{n}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 24x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 24.

$$48x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$48x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$48x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$48x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$48x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$48x-4\times 2^{n}$$

Evaluer

$$24x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$