Løs 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Regn ut 10 opphøyd i 8 og få 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multipliser 24 med 100000000 for å få 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multipliser 0 med 39 for å få 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2400000000x^{2}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Regn ut 10 opphøyd i 8 og få 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multipliser 24 med 100000000 for å få 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multipliser 0 med 39 for å få 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2400000000x^{2}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2400000000 for a, -1 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Ta kvadratroten av 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Multipliser 2 ganger 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{4800000000} når ± er pluss. Legg sammen 1 og 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Forkort brøken \frac{2}{4800000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{4800000000} når ± er minus. Trekk fra 1 fra 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Del 0 på 4800000000.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Regn ut 10 opphøyd i 8 og få 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multipliser 24 med 100000000 for å få 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multipliser 0 med 39 for å få 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2400000000x^{2}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Del begge sidene på 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Hvis du deler på 2400000000, gjør du om gangingen med 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Del 0 på 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Del -\frac{1}{2400000000}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{4800000000}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{4800000000} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{1}{4800000000} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Legg til \frac{1}{4800000000} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$