Løs 239=3^n-1

$$239 = 3 ^ { n - 1 }$$

Løs for n

$$n=\log_{3}\left(239\right)+1\approx 5,984891948$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$3^{n-1}=239$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{n-1})=\log(239)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(n-1\right)\log(3)=\log(239)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$n-1=\frac{\log(239)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{3}\left(239\right)$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$n=\log_{3}\left(239\right)-\left(-1\right)$$