Løs 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktoriser

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Vurder 4xy^{2}-4xy-3x. Faktoriser ut x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Vurder 4y^{2}-4y-3. Faktoriser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 4y^{2}+ay+by-3. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Løsningen er paret som gir Summer -4.

$$a=-6 b=2$$

Skriv om 4y^{2}-4y-3 som \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Faktorer ut 2y i 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Faktorer ut det felles leddet 2y-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Evaluer

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$