Løs 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Faktoriser

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Kvadrer -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Multipliser -4 ganger 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Multipliser -808 ganger 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Legg sammen 11687555881 og -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Det motsatte av -108109 er 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Multipliser 2 ganger 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} når ± er pluss. Legg sammen 108109 og \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{11685543153} fra 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} med x_{1} og \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} med x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Evaluer

$$202x^{2}-108109x+2491$$