Løs 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktoriser

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Vurder 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Faktoriser ut y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Vurder 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Gjør grupperings 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right), og faktor ut-5y^{2} i den første og -1 i den andre gruppen.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Faktorer ut det felles leddet y-4 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom 5y^{2}-1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Evaluer

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$