Løs 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$70000x^{10}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 7 og 3 for å få 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Multipliser 20 med 70 for å få 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Multipliser 1400 med 50 for å få 70000.

$$70000x^{10}$$

Differensier med hensyn til x

$$700000x^{9}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 7 og 3 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Multipliser 20 med 70 for å få 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Multipliser 1400 med 50 for å få 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Multipliser 10 ganger 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Trekk fra 1 fra 10.

$$700000x^{9}$$