Løs 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Løs for v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$20^{8v}=355$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Del begge sidene på \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Del begge sidene på 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$