Løs 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Regn ut 24 opphøyd i 2 og få 576.

$$400+x^{2}=576$$

Trekk fra 400 fra begge sider.

$$x^{2}=576-400$$

Trekk fra 400 fra 576 for å få 176.

$$x^{2}=176$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Regn ut 24 opphøyd i 2 og få 576.

$$400+x^{2}=576$$

Trekk fra 576 fra begge sider.

$$400+x^{2}-576=0$$

Trekk fra 576 fra 400 for å få -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -176 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Ta kvadratroten av 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} når ± er pluss.

$$x=4\sqrt{11}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$