Løs 20=(a+2)^2+16

$$20 = ( a + 2 ) ^ { 2 } + 16$$

Løs for a

$$a=0$$

$$a=-4$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Legg sammen 4 og 16 for å få 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Trekk fra 20 fra 20 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Faktoriser ut a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse a=0 og a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Legg sammen 4 og 16 for å få 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Trekk fra 20 fra 20 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-4±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-4±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Del -8 på 2.

$$a=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$a=0 a=-4$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Legg sammen 4 og 16 for å få 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Trekk fra 20 fra 20 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Faktoriser a^{2}+4a+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$a=0 a=-4$$