Løs 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Faktoriser

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrer 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multipliser -4 ganger 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multipliser -100 ganger -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Legg sammen 2500 og 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Ta kvadratroten av 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Multipliser 2 ganger 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} når ± er pluss. Legg sammen -50 og 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Del -50+50\sqrt{241} på 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} når ± er minus. Trekk fra 50\sqrt{241} fra -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Del -50-50\sqrt{241} på 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -1+\sqrt{241} med x_{1} og -1-\sqrt{241} med x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Evaluer

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$