Løs 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 2. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$1-3x^{2}=0$$

Trekk fra 1 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-3x^{2}=-1$$

Del begge sidene på -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Brøken \frac{-1}{-3} kan forenkles til \frac{1}{3} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 2. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$1-3x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -3 for a, 0 for b og 1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser -4 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Ta kvadratroten av 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$