Løs 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Løsningstrinn

Del 2z^{-5} på 4 for å få \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -5 og 3 for å få -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Differensier med hensyn til z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 2z^{-5} på 4 for å få \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -5 og 3 for å få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Multipliser -2 ganger \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Trekk fra 1 fra -2.

$$-z^{-3}$$