Løs 2y^2+8y

$$2 y ^ { 2 } + 8 y$$

Faktoriser

$$2y\left(y+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(y^{2}+4y\right)$$

Vurder y^{2}+4y. Faktoriser ut y.

$$y\left(y+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2y\left(y+4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+8y=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$y=\frac{-8±8}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$y=\frac{-8±8}{4}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-8±8}{4} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8.

$$y=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$y=0$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-8±8}{4} når ± er minus. Trekk fra 8 fra -8.

$$y=-\frac{16}{4}$$

Del -16 på 4.

$$y=-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -4 med x_{2}.

$$2y^{2}+8y=2y\left(y-\left(-4\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$2y^{2}+8y=2y\left(y+4\right)$$

Evaluer

$$2y\left(y+4\right)$$