Løs 2x-x^2

$$2 x - x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$x\left(2-x\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(2-x\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{-2} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Del -4 på -2.

$$x=2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-x^{2}+2x=-x\left(x-2\right)$$

Evaluer

$$x\left(2-x\right)$$