Løs 2x-9+x+7+2x+4

$$2 x - 9 + x + 7 + 2 x + 4$$

Evaluer

$$5x+2$$

Løsningstrinn

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$3x-9+7+2x+4$$

Legg sammen -9 og 7 for å få -2.

$$3x-2+2x+4$$

Kombiner 3x og 2x for å få 5x.

$$5x-2+4$$

Legg sammen -2 og 4 for å få 2.

$$5x+2$$

Differensier med hensyn til x

$$5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-9+7+2x+4)$$

Legg sammen -9 og 7 for å få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-2+2x+4)$$

Kombiner 3x og 2x for å få 5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x-2+4)$$

Legg sammen -2 og 4 for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x+2)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$5x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$5\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5$$