Løs 2x-5x^22x-3)

$$2 x - 5 x ^ { 2 } 2 x - 3 )$$

Evaluer

$$-10x^{3}+2x-3$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$2x-5x^{3}\times 2-3$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$2x-10x^{3}-3$$

Differensier med hensyn til x

$$2-30x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -5\times 2x.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+\left(-20x\right)x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2+\left(-20x\right)x$$