Løs 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$2xx-1=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Legg til 1 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2x^{2}=1$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$2xx-1=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$