Løs 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Løs for x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{2} med x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multipliser -\frac{1}{2} med -1 for å få \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{2}x for å få \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{2} med \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multipliser -\frac{1}{2} med \frac{1}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Brøken \frac{-1}{4} kan omskrives til -\frac{1}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multipliser -\frac{1}{2} med \frac{1}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Brøken \frac{-1}{4} kan omskrives til -\frac{1}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombiner 2x og -\frac{1}{4}x for å få \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Multipliser \frac{2}{3} med -1 for å få -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Trekk fra \frac{2}{3}x fra begge sider.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombiner \frac{7}{4}x og -\frac{2}{3}x for å få \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Legg til \frac{1}{4} på begge sider.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{2}{3} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Siden -\frac{8}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Legg sammen -8 og 3 for å få -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Multipliser begge sider med \frac{12}{13}, resiprok verdi av \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Multipliser -\frac{5}{12} med \frac{12}{13} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Eliminer 12 i både teller og nevner.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Brøken \frac{-5}{13} kan omskrives til -\frac{5}{13} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{5}{13}$$